Jako absolvent studia knihovnictví na Filozofické fakultě UK nastoupil Ladislav Kurka v roce 1956 v Ústředním domě armády, kde měl na starosti rozvoj vojenských osvětových knihoven. V roce 1970 musel z politických důvodů ze svého místa odejít. Uchytil se v Městské knihovně v Praze, kde pracuje na úseku výstavby pražské sítě knihoven dodnes.

Byl jedním z hlavních aktérů rozsáhlé rekonstrukce této knihovny v letech 1995–1998 a zasloužil se o její bezvýhradný úspěch. Problematikou výstavby knihoven se soustavně zabývá, přednáší ji na Vyšší škole informačních studií v Praze a patří v této oblasti k vyhledávaným odborníkům.

Dr. Kurka se podílel se na ustavení a působení Svazu knihovníků a informačních pracovníků v letech 1968–1970 a byl redaktorem jeho prvního Bulletinu. Tuto funkci ochotně převzal i po znovuobnovení SKIP v roce 1990, resp. v roce 1992. Byl opakovaně zvolen členem VV SKIP a jeho předsednictva, několik let zastával také funkci místopředsedy SKIP. Jako předseda ediční komise pozvedl publikační aktivity SKIP na vysokou úroveň.

Z dalších mimopracovních aktivit Ladislava Kurky je nutno zmínit, že je vedoucím Klubu skautských sběratelů Junáka a je majitelem největší sbírky pohlednic československých panských sídel.